上個(gè)月，google把“相似圖片搜索”正式放上了首頁。

你可以用一張圖片，搜索互聯(lián)網(wǎng)上所有與它相似的圖片。點(diǎn)擊搜索框中照相機(jī)的圖標(biāo)。

一個(gè)對(duì)話框會(huì)出現(xiàn)。

你輸入網(wǎng)片的網(wǎng)址，或者直接上傳圖片，google就會(huì)找出與其相似的圖片。下面這張圖片是美國(guó)女演員alyson hannigan。

上傳后，google返回如下結(jié)果：

類似的”相似圖片搜索引擎”還有不少，tineye甚至可以找出照片的拍攝背景。

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這種技術(shù)的原理是什么？計(jì)算機(jī)怎么知道兩張圖片相似呢？

根據(jù)neal krawetz博士的解釋，原理非常簡(jiǎn)單易懂。我們可以用一個(gè)快速算法，就達(dá)到基本的效果。

這里的關(guān)鍵技術(shù)叫做”感知哈希算法”（perceptual hash algorithm），它的作用是對(duì)每張圖片生成一個(gè)”指紋”（fingerprint）字符串，然后比較不同圖片的指紋。結(jié)果越接近，就說明圖片越相似。

下面是一個(gè)最簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)：

第一步，縮小尺寸。

將圖片縮小到8×8的尺寸，總共64個(gè)像素。這一步的作用是去除圖片的細(xì)節(jié)，只保留結(jié)構(gòu)、明暗等基本信息，摒棄不同尺寸、比例帶來的圖片差異。

第二步，簡(jiǎn)化色彩。

將縮小后的圖片，轉(zhuǎn)為64級(jí)灰度。也就是說，所有像素點(diǎn)總共只有64種顏色。

第三步，計(jì)算平均值。

計(jì)算所有64個(gè)像素的灰度平均值。

第四步，比較像素的灰度。

將每個(gè)像素的灰度，與平均值進(jìn)行比較。大于或等于平均值，記為1；小于平均值，記為0。

第五步，計(jì)算哈希值。

將上一步的比較結(jié)果，組合在一起，就構(gòu)成了一個(gè)64位的整數(shù)，這就是這張圖片的指紋。組合的次序并不重要，只要保證所有圖片都采用同樣次序就行了。

=? = 8f373714acfcf4d0

得到指紋以后，就可以對(duì)比不同的圖片，看看64位中有多少位是不一樣的。在理論上，這等同于計(jì)算“漢明距離”（hamming distance）。如果不相同的數(shù)據(jù)位不超過5，就說明兩張圖片很相似；如果大于10，就說明這是兩張不同的圖片。

具體的代碼實(shí)現(xiàn)，可以參見wote用python語言寫的imghash.py。代碼很短，只有53行。使用的時(shí)候，第一個(gè)參數(shù)是基準(zhǔn)圖片，第二個(gè)參數(shù)是用來比較的其他圖片所在的目錄，返回結(jié)果是兩張圖片之間不相同的數(shù)據(jù)位數(shù)量（漢明距離）。

這種算法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單快速，不受圖片大小縮放的影響，缺點(diǎn)是圖片的內(nèi)容不能變更。如果在圖片上加幾個(gè)文字，它就認(rèn)不出來了。所以，它的最佳用途是根據(jù)縮略圖，找出原圖。

實(shí)際應(yīng)用中，往往采用更強(qiáng)大的phash算法和sift算法，它們能夠識(shí)別圖片的變形。只要變形程度不超過25%，它們就能匹配原圖。這些算法雖然更復(fù)雜，但是原理與上面的簡(jiǎn)便算法是一樣的，就是先將圖片轉(zhuǎn)化成hash字符串，然后再進(jìn)行比較。

二年前，我寫了《相似圖片搜索的原理》，介紹了一種最簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)方法。

昨天，我在isnowfy的網(wǎng)站看到，還有其他兩種方法也很簡(jiǎn)單，這里做一些筆記。

一、顏色分布法

每張圖片都可以生成顏色分布的直方圖（color histogram）。如果兩張圖片的直方圖很接近，就可以認(rèn)為它們很相似。

任何一種顏色都是由紅綠藍(lán)三原色（rgb）構(gòu)成的，所以上圖共有4張直方圖（三原色直方圖 + 最后合成的直方圖）。

如果每種原色都可以取256個(gè)值，那么整個(gè)顏色空間共有1600萬種顏色（256的三次方）。針對(duì)這1600萬種顏色比較直方圖，計(jì)算量實(shí)在太大了，因此需要采用簡(jiǎn)化方法。可以將0～255分成四個(gè)區(qū)：0～63為第0區(qū)，64～127為第1區(qū)，128～191為第2區(qū)，192～255為第3區(qū)。這意味著紅綠藍(lán)分別有4個(gè)區(qū)，總共可以構(gòu)成64種組合（4的3次方）。

任何一種顏色必然屬于這64種組合中的一種，這樣就可以統(tǒng)計(jì)每一種組合包含的像素?cái)?shù)量。

上圖是某張圖片的顏色分布表，將表中最后一欄提取出來，組成一個(gè)64維向量(7414, 230, 0, 0, 8, …, 109, 0, 0, 3415, 53929)。這個(gè)向量就是這張圖片的特征值或者叫”指紋”。

于是，尋找相似圖片就變成了找出與其最相似的向量。這可以用皮爾遜相關(guān)系數(shù)或者余弦相似度算出。

二、內(nèi)容特征法

除了顏色構(gòu)成，還可以從比較圖片內(nèi)容的相似性入手。

首先，將原圖轉(zhuǎn)成一張較小的灰度圖片，假定為50×50像素。然后，確定一個(gè)閾值，將灰度圖片轉(zhuǎn)成黑白圖片。

如果兩張圖片很相似，它們的黑白輪廓應(yīng)該是相近的。于是，問題就變成了，第一步如何確定一個(gè)合理的閾值，正確呈現(xiàn)照片中的輪廓？

顯然，前景色與背景色反差越大，輪廓就越明顯。這意味著，如果我們找到一個(gè)值，可以使得前景色和背景色各自的”類內(nèi)差異最小”（minimizing the intra-class variance），或者”類間差異最大”（maximizing the inter-class variance），那么這個(gè)值就是理想的閾值。

1979年，日本學(xué)者大津展之證明了，”類內(nèi)差異最小”與”類間差異最大”是同一件事，即對(duì)應(yīng)同一個(gè)閾值。他提出一種簡(jiǎn)單的算法，可以求出這個(gè)閾值，這被稱為“大津法”（otsu’s method）。下面就是他的計(jì)算方法。

假定一張圖片共有n個(gè)像素，其中灰度值小于閾值的像素為 n1 個(gè)，大于等于閾值的像素為 n2 個(gè)（ n1 + n2 = n ）。w1 和 w2 表示這兩種像素各自的比重。

w1 = n1 / n

w2 = n2 / n

再假定，所有灰度值小于閾值的像素的平均值和方差分別為 μ1 和 σ1，所有灰度值大于等于閾值的像素的平均值和方差分別為 μ2 和 σ2。于是，可以得到

類內(nèi)差異 = w1(σ1的平方) + w2(σ2的平方)

類間差異 = w1w2(μ1-μ2)^2

可以證明，這兩個(gè)式子是等價(jià)的：得到”類內(nèi)差異”的最小值，等同于得到”類間差異”的最大值。不過，從計(jì)算難度看，后者的計(jì)算要容易一些。

下一步用”窮舉法”，將閾值從灰度的最低值到最高值，依次取一遍，分別代入上面的算式。使得”類內(nèi)差異最小”或”類間差異最大”的那個(gè)值，就是最終的閾值。具體的實(shí)例和java算法，請(qǐng)看這里。

有了50×50像素的黑白縮略圖，就等于有了一個(gè)50×50的0-1矩陣。矩陣的每個(gè)值對(duì)應(yīng)原圖的一個(gè)像素，0表示黑色，1表示白色。這個(gè)矩陣就是一張圖片的特征矩陣。

兩個(gè)特征矩陣的不同之處越少，就代表兩張圖片越相似。這可以用”異或運(yùn)算”實(shí)現(xiàn)（即兩個(gè)值之中只有一個(gè)為1，則運(yùn)算結(jié)果為1，否則運(yùn)算結(jié)果為0）。對(duì)不同圖片的特征矩陣進(jìn)行”異或運(yùn)算”，結(jié)果中的1越少，就是越相似的圖片。

（完）

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